不确定明白楼主的意思，先解释一下这些看看能不能帮上忙：

1. 120有且只有3个质因子，而120共有16个因子：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120。关键在于质因子和因子是不同的概念，楼主应该明白，相信是笔误。

2.关于公式(x+1)(y+1)(z+1)。120有16个因子上面已经说明，没法再多作解释。一个数的因子可以从其质因子得到，就是选取其质因子进行组

合，所以是一个排列组合问题。问题可以叙述成：从x个a，y个b和z个c中挑选数字[0个数字（对应因子1）到x+y+z个数字（对应原数n）均可]，共

有几种不同的选法？思路很直接，依次考虑a、b、c：

选a有x+1（选0个a到选所有x个a）种选法；

选b有x+1（选0个a到选所有x个b）种选法；

选c有x+1（选0个a到选所有x个c）种选法；

然后运用乘法原理，所以共有(x+1)(y+1)(z+1)个因子。

请楼主追问~~~

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文章来源：天狐定制

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