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在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题

作者：职业培训 时间： 2025-01-18 13:47:22 阅读：253

证明：如图，∠c=90°∠CAD=30°AC=BC=AD

过点D作DF⊥BC，交BC于点F

过点D作DE‖BC，交AC于点E

知∠CAD=30°...............①

∴DE=½AD=½BC.............②

又四边形DECF是矩形

∴DE=CF=½BC...............③

即点F是边BC的中点，

也就是

DF是BC的垂直平分线

∴CD=BD...................④

（证毕，祝您天天向上）

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文章来源：天狐定制

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