欢迎来到本站，喜欢请收藏
当前位置：首页职业培训

p是正方形ABCD中AD边上的点，AP=1/4AD，M为AB的中点，ME垂直PC于E，求证：ME²=PE*PC

作者：职业培训 时间： 2025-02-07 18:44:27 阅读：412

◆结论有误,现把结论改为:ME²=PE*CE.(或MP²=PE*PC)

证明:设正方形边长为4m,则:AP=m,PD=3m,AM=BM=2m.

∵PM²+CM²=(AP²+AM²)+(BM²+BC²)=(m²+4m²)+(4m²+16m²)=25m²;

PC²=PD²+CD²=9m²+16m²=25m².

∴PC²=PM²+CM²,得:∠PMC=90°=∠MEC.

∴∠PME=∠MCE(均为角CME的余角);

又∠PEM=∠MEC=90°.

∴⊿PEM∽⊿MEC,ME/CE=PE/ME,故:ME²=PE*CE.

(若想证MP²=PE*PC,可利用⊿PEM∽⊿PMC.)

标签：

本文地址： http://www.goggeous.com/j/1/595733

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。

上一篇：瑜伽膝关节热身有哪些
下一篇：如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形
猜你喜欢
猜你喜欢
  • 最新动态
  • 热点阅读
  • 猜你喜欢
下五篇
热门标签

网站首页 ·

本站转载作品版权归原作者及来源网站所有，原创内容作品版权归作者所有，任何内容转载、商业用途等均须联系原作者并注明来源。

鲁ICP备2024081150号-3 相关侵权、举报、投诉及建议等，请发E-mail：admin@qq.com