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复数和实数怎么比较大小

作者：职业培训 时间： 2025-01-16 18:54:32 阅读：176

设z=a+bi, b≠0

则 w=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a²+b²)属于R

所以 b-b/(a²+b²)=0

因为 b≠0

所以 a²+b²=1

所以 |z|=√(a²+b²)=1

所以 w=2a

由已知 -1<2a<2

所以 -1/2<a<1

所以实部属于（-1/2，1）

虚数是不能和实数比较大小的，既然能比，说明是w是实数

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