1、平方关系：

(sinx)^2+(cosx)^2=1

1+(tanx)^2=(secx)^2

1+(cotx)^2=(cscx)^2

2、倒数关系：

sinx.cscx=1

cosx.secx=1

tanx.cotx=1

3、商的关系：

sinx/cosx=tanx

tanx/secx=sinx

cotx/cscx=cosx

函数的基本运算与初等函数

1、函数的四则运算与复合运算不能以运算以后的形式来确定函数的定义域，而应该是要让运算过程有效的定义域。注意自然定义域与实际定义域的区别与联系。

2、直接函数y=f(x)与反函数x=f-1(y)的图形为同一曲线，而与y=f-1(x)的图形关于直线y=x对称。其实，如果在同一坐标系中y=f(x)与y=f-1(x)在形式上不构成真正意义上的反函数关系。

3、初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到函数，并要求这些函数有一个统一的解析表达式。

在微积分中所接触到的函数多数为初等函数，不能完全直观地从形式上完全判断一个分段函数不为初等函数，比如绝对值函数常见的分段函数描述，但是它可以描述为符合初等函数定义的具有复合函数结构。

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