偏度是衡量分布对称性程度的指标，偏度并非偏向之意，而是表示偏离对称。左偏和右偏分别描述分布离开了左边和右边。

数学期望，作为正态分布对称轴的标志，与众数共同描述数据集中趋势。在众数唯一最高点的情况下，左右指数学期望相对于众数的位置。数学期望位于众数左侧，表示左偏；位于右侧，则为右偏。

理解偏度与偏态分布的关键在于区分偏度与对称性的概念。偏度反映分布偏离对称性的程度，左偏意味着分布主要集中在数值较小的一侧，而右偏则反之。在实际应用中，偏度能帮助我们判断数据分布的倾斜方向，对分析和解释数据具有重要意义。

例如，在经济领域，如果收入分布呈现右偏，意味着少数高收入者在整体中占较大比重，多数人收入相对较低。这种分布揭示了收入差距的存在，对政策制定者和经济学家理解社会经济不平等现象至关重要。

偏度的计算方法通常基于样本数据，通过计算三阶中心矩与方差的比值来衡量偏度的大小和方向。负值表示左偏，正值表示右偏。数值越大，分布偏离对称性越明显。

掌握偏度的概念有助于我们更深入地理解数据分布的特点，尤其是在数据分析和统计建模中，正确识别偏态分布对于选择合适的统计方法和模型具有重要作用。此外，偏度在金融、社会学、医学等多个领域都有广泛应用，帮助研究人员从不同角度分析和解释数据。

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文章来源：天狐定制

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