1. 将y视为x的函数。

2. 对等式y^2 + xy + 3x = 9两边关于x求导。

- 对于y^2项，首先对y^2求导得到2y，然后对y求导得到y'，因此项为2y*y'。

- xy项按照乘积法则求导，得到x'y + xy'。

- 3x项求导后得到3。

- 常数项9求导后为0。

3. 整理得到2y*y' + xy' + 3 = 0。

4. 进一步整理得到(2y + x)y' = -3 - y。

5. 最终得到y'的表达式为y' = (-3 - y) / (2y + x)。

6. 如果你需要求二阶导数，请在第3步的左边继续求导，而不要将第4步的结果代入，这样可以避免复杂计算。

7. 对于另一个例子，y^3 = 3y^2*y'，先对y^2求导得到2y*y'，然后对xy求导得到x'y + xy'，对x^2求导得到2x。

8. 整理上述导数结果，得到关于y'的等式。

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