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求正交矩阵r，使R-1AR为对角矩阵

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 20:53:58 阅读：638

实对称矩阵一定可以找出一个正交矩阵，使实对称矩阵对角化。具体步骤为:1.通过对称矩阵A的特征方程|A–λE|求得矩阵A的特征值λ1、λ2、λ3;2.对每一个特征值λi(i=1，2，3)，解对应的齐次线性方程(A-λiE)x=0,得各自方程组的基础解系ξ1、ξ2，ξ3;3.将各基础解系单位化，得单位化的特征向量p1、p2、p3，将p1、p2、p3构成正交矩阵P=(p1、p2、p3)，使P^(–1)AP为对角阵。

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