欢迎来到本站，喜欢请收藏
当前位置：首页职业培训

为什么可导的函数必须连续。

作者：职业培训 时间： 2025-02-01 06:20:20 阅读：898

1、原因

因为不一定是连续的，可导要求左右导数存在且相等。

2、举例说明

y=|x|在x=0处极限为0，但是左右导数分别是-1，1，所以在x=0是不可导的。

3、可导

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。

4、可导条件

如果一个函数的定义域为全体 实数，即 函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个 充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。

注意：可导的函数一定 连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

标签：

本文地址： http://www.goggeous.com/j/1/972943

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。

上一篇：申论答题卡对折
下一篇：统计学考研难度大吗
猜你喜欢
猜你喜欢
  • 最新动态
  • 热点阅读
  • 猜你喜欢
下五篇
热门标签

网站首页 ·

本站转载作品版权归原作者及来源网站所有，原创内容作品版权归作者所有，任何内容转载、商业用途等均须联系原作者并注明来源。

鲁ICP备2024081150号-3 相关侵权、举报、投诉及建议等，请发E-mail：admin@qq.com