假设每年的秋季和春季需要支付一次学费，每次支付1000元，这个每年支付两次的周期就被定义为资金收付周期。

在这1000元被支付给学校之前，通常会存入银行账户中。假如银行提供的活期存款服务每月都会结算一次利息，那么每月结算的利息就会直接存入账户。这个每月结算利息的周期就是计息周期。

如果每年的1月1日和7月1日分别存入1000元，年利率为10%，并且按照每季度进行一次复利计算，那么到了第10年末，账户中的总金额会是多少呢？在这种情况下，计息周期是季度，而资金收付周期则是半年。

这种情况属于计息周期小于或等于资金收付周期的情况。换句话说，计息周期小于资金收付周期意味着在每次资金收付之间，利息计算和积累都发生在固定的时间段内，从而影响最终的账户余额。

在上述例子中，虽然每年只支付两次学费，但银行的利息计算却是按照每季度进行的。这意味着，在每次支付学费之前，利息会根据每季度的利率进行复利计算，从而影响账户中的累积金额。因此，为了准确计算10年末的存款金额，需要考虑每季度的复利效果。

具体计算方法如下：每季度的利率为10%/4=2.5%。在第一个季度结束时，账户中的金额为1000*1.025。到了第二个季度结束时，账户中的金额为(1000*1.025)*1.025。以此类推，直到第40个季度（即10年末），账户中的金额为1000*(1+2.5%)^40。通过计算可以得出，10年末的存款金额大约为10828.57元。

需要注意的是，这里的计算假设每季度的利息都完全按照复利计算进行，没有考虑任何其他因素，如手续费或税收等。在实际操作中，可能还会涉及到其他复杂因素，需要综合考虑。

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文章来源：天狐定制

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