某两本书必须相邻,意味着9本书当中,这两本必须要被选出来,也就是说,所选出来的6本书里必须包括这两本在内,否则就不可能满足题中要求的"其中某两本书必须相邻",所以在做题时就是选出这特殊的两本书,再在剩余的7本书里任选取4本,所以这道题的组合方法有:

C(2,2)*C(4,7)=35

注意,这里算出的35种仅仅是选取6本书的方法,题中还要求涉及到这6本书的排列方法.我们可以先对其他4本书进行排列,结果共有P(4,4)=24,余下两本书要相邻且两本书也有自己的排列方法,即P(2,2)=2,举个例子,这两本书我们用A和B代替,

若四本书的排列为1234,且当这两本书放在首位时,排列方式为:

AB1234和BA1234

通过观察可知,这两本书共有5个位置可以放.若四本书的排列顺序为1234,那么这两本书AB的位置分别为1的前面、1和2的中间、2和3的中间、3和4的中间、4的后面。

所以该题总的方法为：C(2,2)*C(4,7)*P(2,2)*P(4,4)*5=8400种

你选取书的方法不对,你的方法是9本里面选6本,你的方法不能保证其中这特殊的两本书一定会被你选中,所以应分两步来选取,先选出这特殊的两本,然后再在余下的7本里选取其他四本.

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文章来源：天狐定制

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