大学数学专业的核心课程通常包括数学分析、线性代数、微分方程、代数、几何和算术等分支。首先，基础课程是数学分析和线性代数。

对于数学分析，柯朗的《微积分和数学分析引论》是一本非常有启发性的书籍。线性代数的教材可以从人民邮电出版社的图灵统计学系列数学书中挑选，里面有多本适合该课程的书籍。

进一步，你可以按照数学的不同分支来深入学习。在分析领域，斯坦恩教授的《傅里叶分析》、《复分析》、《实分析》、《泛函分析》系列书籍是一系列经典文本。陶哲轩的《陶哲轩实分析》也可以作为分析方向的入门读物。

在几何领域，解析几何作为入门，之后可以学习微分几何。《微分几何》、《微分学》是相关领域的经典教材。《微分几何讲义》是陈省身和陈维桓合作撰写，适合在学习完分析和代数后深入学习。拓扑学的入门书籍推荐《基础拓扑学》，同样来自图灵统计学系列。

代数领域，机械工业出版社的《大代数》系列和《近世代数概论》是入门书籍。科学出版社科学名著系列的《代数学》是经典之作，推荐学习。

数论，作为欣赏数学之美的课程，可以选择人民邮电出版社的《数论导引》。

最后，微分方程的学习建议结合物理学知识，如阅读《费曼物理学讲义》，自行寻找微分方程书籍学习，并深入理解混沌理论。

如果你觉得课程体系庞大且难以着手，可以先阅读柯朗的《什么是数学》，以获取对数学基本概念和思维方式的理解。此外，推荐观看网易公开课上的MIT单变量微积分及其习题课、多变量微积分及其习题课和线性代数课程。

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文章来源：天狐定制

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