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合同一定要相似吗

作者：职业培训 时间： 2025-01-14 00:43:39 阅读：537

合同不一定要相似。合同与相似是特殊的等价关系，若两个矩阵相似或合同，则这两个矩阵一定等价，反之不成立。相似与合同不能互相推导，但是如果两个实对称矩阵是相似的，那肯定是合同的。两矩阵合同的概念设A，B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B，则称方阵A与B合同。

矩阵合同的性质

当矩阵A经过若干套初等变换而化为矩阵B时，则称为A合同于B，记为。矩阵之间的这个关系具有反身性、对称性和传递性，所以它是一种等价关系。矩阵的合同是在讨论用（对称）矩阵表示二次型的问题中产生的。所谓一套初等变换，是指将某一种初等变换首先对一个矩阵的第i列（行）施行而得一矩阵，然后再对此所得矩阵的第i行（列）施行又得一矩阵。

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