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十二生肖复式，5个一组，可以4个重复，有多少组

作者：职业培训 时间： 2025-01-19 11:07:07 阅读：351

首先确定每个组合中必须包含所有的十二生肖，所以每个组合中有2个生肖没有重复。共有12个生肖，每个组合中选取2个不重复的生肖的方式为：$C_{12}^2=66$。 其次，在剩下的3个位置选取重复的生肖，因为可以有4个重复，所以对于每个生肖，可以选0个、1个、2个、3个或4个，即5种情况。因此，每个生肖可以有5种选法，而共有12个生肖，总的选法数量为$5^{12}=244140625$。最后，将两者相乘，即$66 \\times 5^{12} = 16122593750$。因此，共有16122593750组符合要求的组合。

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