在线段AB上选取点C，这表明C可以是A点(-3,0)或B点(3,0)的任一位置。要求点C到表示1(1,0)的距离不大于2，意味着点C的横坐标x应位于-1到3之间。因此，满足条件的点C需位于由点C1(-1,0)与点C2(3,0)构成的线段C1C2上。

线段C1C2的长度为4，而线段AB的长度为6。故所求概率为线段C1C2长度与线段AB长度的比例，即为4/6简化后为2/3。

综上所述，选取点C到表示1(1,0)的距离不大于2的概率为2/3。

进一步说明，若点C位于线段C1C2上，那么它到点(1,0)的距离确实不会超过2。因为线段C1C2的两端点到点(1,0)的距离正好等于2，而线段C1C2的总长度为4，它正好是线段AB长度的一半。因此，选取点C使得它到点(1,0)的距离不大于2的概率为2/3。

在数轴上选取点C，使得它到点(1,0)的距离不大于2的概率为2/3，这主要是因为满足条件的点C的取值范围为-1到3，而线段AB的总长度为6。因此，满足条件的点C占线段AB长度的2/3。

进一步地，选取点C使得它到点(1,0)的距离不大于2的概率计算方式为选取的线段长度与原线段AB长度的比例。通过计算可知，该概率为2/3。

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