解：设这个多边形的边数为n，那个外角的度数为α

根据题意得：（n-2）×180°＋α＝2800°

则α＝2800°－（n-2）×180°

又∵0°≤α≤180°

∴0°≤2800°－（n-2）×180°≤180°

解得：16.56≤n≤17.56

又∵n为正整数

∴符合条件的n为17

∴这个多边形为十七边形，内角和为：（17-2）×180°＝2700°

而α＝2800°－2700°＝100°

答：这个多边形的边数为17，内角和为2700°，他多加的那个外角是100°。

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