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m满足什么条件时x^m+1在有理数域上不可约

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 20:05:28 阅读：358

当m=2^k,k∈N，不可约:

把x=y+1代入，再利用Eisensetein判别法，不难证明不可约。

当m为其他正整数时，可约:

因为m中必含有至少一个奇素数，设m=np，其中p为奇素数，

则x^m+1=(x^n+1)[x^(np-n)-x^(np-2n)+……-x^n+1]

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