求向量组的极大线性无关组的一般步骤如下：

答案：

1. 将给定的向量组进行初等行变换，化为行阶梯形矩阵。

2. 选出非零行所对应的向量，这些向量构成的集合即为向量组的极大线性无关组。

解释：

1. 化为行阶梯形矩阵：进行初等行变换的目的是为了更容易地识别哪些向量是线性无关的。通过行变换，可以将向量组转换为一个阶梯形矩阵，其中每一行的第一个非零元素所在列的位置决定了该行与其他行的相对位置关系。这种表示方式有助于我们快速找到线性无关的向量组合。

2. 选择非零行对应的向量：在阶梯形矩阵中，非零行对应的原始向量是线性无关的。这是因为线性相关的向量在经过初等行变换时，某些向量会成为其他向量的线性组合，从而在阶梯形矩阵中表现为零行。因此，选择非零行对应的向量构成的就是原向量组的极大线性无关组。这种方法是基于向量空间的理论，确保了所选的向量组包含原向量组中的所有信息且各向量之间线性无关。通过这种方式求得的极大线性无关组具有唯一性。

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文章来源：天狐定制

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