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大学 数列 求极限

作者：职业培训 时间： 2025-01-19 13:10:49 阅读：80

2.(3)

利用公式：(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=1-x^(n+1)

求极限部分上面乘以(1-1/2)，分母乘以(1-1/3)：

求极限部分

=[1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/3)^(n+1)] *2/3

n趋于无穷大时(1/2)^(n+1)，(1/3)^((n+1)极限等于0，因此最后极限等于2/3。

3.(5)极限直接求，极限等于2

(7)求极限部分上下同时乘以(√(3-x)+√(1+x))后可以约去1-x，最后极限等于-1/(2√2)

(8)求极极限部分=[1+x+

x^2-3)/(1-x^3)

=(x^2+x-2)/(1-x^3)

=(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]

=-(x+2)/(1+x+x^2)，

所以极限=-1

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文章来源：天狐定制

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